Runge现象:字体设计与精度无关的数学模型

Runge现象:字体设计与精度无关的数学模型

首发于  (2012-05-06 18:35:24)

Runge现象:字体设计与精度无关的数学模型_字王_新浪博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_7100d422010152nb.html
Runge现象:多项式插值不见得次数越高越准确
Brain Storm|2009-12-06 18:35|30 Comments 本文内容遵从CC版权协议转载请注明出自matrix67.com
今天学到了一个新的名词,Runge现象。1901年,Carl David Tolmé Runge意外地发现,用差值插值多项式逼近函数f(x)=1/(1+25x^2)时出现了一些反常的现象。如图,灰色的粗线就是Runge函数在[-1,1]上的图象。蓝色虚线是过[-1,1]上的6个等距点所得到的5次多项式,红色虚线是过[-1,1]上的10个等距点所得到的9次多项式。可以看到,当次数变高时,插值多项式反而变得更不准确。

Runge现象:多项式插值不见得次数越高越准确

这个在汉字设计当中,其实作为设计与精度无关的理论支持
不知如何在哲学、学理上归纳,是个很好的课题

在zw-sdk的设计应用当中,我们也采用了降级的措施,一个明显的表现就是:
字王2012采用的是256×256点阵的字模原型,设计出的作品,在实际精度方面,比2004年代效果,没有明显的下降,当然,这个与2012算法的改进,也有很大关系